단일표본 t검정

 

 

모집단의 분산을 알지 못할 때, 모집단에서 추출된 표본의 평균과 연구자가 이론적 배경이나 경험적 배경에 의하여 설정한 특정한 수를 비교하는 방법이다.

 

실제 연구에서는 모집단의 분산을 알지 못하므로 단일표본 t검정을 자주 사용한다.

 

ex) 어떤 연구자가 새로운 교수법을 개발하여 중3학생들에게 수업을 실시한 후, 그 학생들의 수학점수 평균이 경험적 배경에 의하여 설정한 중3학생들의 평균이라 생각하는 68점과 같은지를 알아보는 경우다. 즉, 새로운 교수법이 효과가 있는지 없는지를 검정하기 위하여 중3을 대표할 수 있는 표본을 추출하여 새로운 교수법을 실시한 후 그 표본에서 얻은 평균과 표준편차를 가지고 검정하는 방법이다.

 

[표 ]참다래 선호도에 대한 두 독립표본 t검정결과

고졸 이하

전문대졸 이상

평균

3.55

3.50

표준편차

.844

.861

사례 수

191

266

t

.661

유의확률

.509

Levene의 등분산 검정결과, 유의확률 .829로 두 집단의 분산이 같다는 영가설을 기각하지 않았으므로 외국어 점수에 대한 고졸 이하 집단과 전문대졸 이상 집단의 등분산성 가정이 충족된다고 할 수 있다. 그러므로 두 독립표본 t검정표에서 등분산이 가정되는 부분의 t통계값과 유의확률을 가지고 결과를 해석할 수 있다.

소비자들의 학력에 따른 참다래 선호도 차이를 알아보기 위하여 두 독립표본 t검정을 실시한 결과는 [표 ]과 같다.

고졸 이하 소비자들의 참다래 선호도의 평균은 3.55, 표준편차는 .844이며, 전문대졸 이상 소비자들의 참다래 선호도의 평균은 3.50, 표준편차는 .861이다. 고졸 이하 학력과 전문대졸 이상의 학력간에 참다래 선호도에 차이가 있는지에 대한 t통계값은 .661, 유의확률은 .509로서 유의수준 .05에서 학력에 따라 참다래 선호도에 유의한 차이가 없는 것으로 분석되었다.

 

이런식으로 분석결과보고를 작성할 수 있다.


F검정

 

 

집단간의 차이가 있냐 없냐는 나타낸다.

 

F = 집단간 편차제곱평균/집단내 편차제곱평균

 


일원분산분석

 

 

일원분산분석은 세 집단 이상의 평균을 비교하는 분석방법이다.

 

하나의 독립변수에 의한 집단간의 차이를 비교하게 되므로 이를 일원분산분석이라고 한다.

ex) 인종간의 지능의 차이를 연구할때 독립변수는 인종이 된다.

 

일원배치 분산분석
귀하께서는 참다래를 좋아하십니까?

 

제곱합

df

평균 제곱

F

유의확률

집단-간

1.711

6

.285

.390

.886

집단-내

333.917

456

.732

 

 

합계

335.629

462

 

 

 

이러한 SPSS결과값이 나오며

 

[표 ]직업에 따른 참다래 선호도에 대한 일원분산분석 결과2

 

제곱합

자유도

평균제곱

F

유의확률

직업

1.711

6

.285

.390

.886

오차

333.917

456

.732

 

 

합계

335.629

462

 

 

 

7개 집단의 평균차이에 대한 F통계값이 .390, 유의확률은 .886으로서 유의수준 0.05에서 직업에 따라 소비자들의 참다래 선호도에 유의한 차이가 없다.

 

이렇게 분석결과보고를 작성할 수 있다.

 

 

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